Фамилия Афоников образована от имени Афоник, которое в свою очередь является производной формой крестильного имени Афанасий. В разговорной речи и диалектах имя Афанасий (с греческого — «бессмертный») претерпело ряд сокращений: Афоня, Афонька, Афоник. Суффикс -ик в данном случае имеет уменьшительно-ласкательное или обиходное значение, характерное для русских именных форм. Таким образом, Афоник — это «маленький Афоня» или просто бытовой вариант церковного имени.

Фамилия построена по модели «основа на -ик + суффикс -ов», что типично для русских отчеств: Афоников буквально означает «сын Афоника». Такая словообразовательная цепочка (Афанасий → Афоня → Афоник → Афоников) встречается реже, чем более простые варианты вроде Афонин или Афанасьев, что делает фамилию сравнительно редкой. Она фиксируется преимущественно в центральных и северных регионах России, где диалектное произношение имен было особенно склонно к усечению и добавлению суффиксов.

С точки зрения социальной истории, Афониковы — это потомки крестьян или мещан, поскольку фамилии на -ов, образованные от уменьшительных имен, в дворянской среде почти не встречались (там предпочитали полные формы). Интересно, что в некоторых говорах слово «афоня» могло иметь и нарицательное значение — так называли нерасторопного или простоватого человека, но в данном случае первично именно именное происхождение. Прозвищная версия менее вероятна, так как суффикс -ик в прозвищах обычно указывает на носителя признака (например, «леник»), а не на уменьшение от имени.