Фамилия Агамирзоева — яркий пример того, как русский суффикс «присоединил» восточное имя к русской фамильной системе, и её разговор стоит начать не с корня, а с модели образования. В основе лежит мужское личное имя Агамирза (или Агамирзе), составленное из двух тюркско-персидских компонентов: «ага» (господин, старший, уважаемый человек) и «мирза» (титул знатного человека, писец, а позже — компонент имени, означающий «господин, принц»). В сумме Агамирза переводится как «господин-мирза» или «уважаемый господин», и такая конструкция — двойное титулование — сама по себе необычна: она указывает на то, что предок мог быть не просто уважаемым, но ещё и грамотным или знатным, то есть сочетал в себе два социальных статуса.

Фамилию образовали по русской патронимической модели: к основе Агамирз- добавили суффикс -ов (в женском роде — -а). Агамирзоева буквально означает «дочь (или жена) Агамирзы». Суффикс -ов здесь — не указание на принадлежность к великорусскому крестьянству, а скорее адаптация к официальному делопроизводству, которая закрепилась в XIX–XX веках у многих народов Кавказа и Закавказья, входивших в состав Российской империи. С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду других сложных фамилий на «ага-» (Агабалаев, Агамалиев, Агарагимов), но её уникальность именно в двойном титуловании: «ага» и «мирза» — два разных звания, соединённые в одном имени. Такое удвоение могло указывать на высокий социальный статус предка, однако точных сведений о том, кем был первый носитель — помещиком, чиновником или военным — нет: фамилия не документирована в дореволюционных дворянских списках, и её носители, скорее всего, происходили из зажиточных крестьян или городских слоёв.

География фамилии довольно узкая. Основной ареал — Азербайджан, Дагестан (особенно лезгинские и азербайджанские села) и регионы с азербайджанской диаспорой. В России она редка, но встречается в городах, куда мигрировали выходцы с Кавказа, и почти не встречается за пределами постсоветского пространства. Вариант Агамирзоев (мужской род) фиксируется чаще, чем женский, но оба они не входят в топ-5000 распространённых фамилий. В написании возможна путаница: некоторые носители пишут её через «е» (Агамирзеева), но исходная форма с «о» (Агамирзоев/Агамирзоева) — более традиционная, так как суффикс -ов присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный.