Фамилия Агамирзоев начинается не с корня, а с целого составного имени — Агамирза. Это не просто имя, а уважительный титул, склеенный из двух слов. Первая часть, «ага», пришла из тюркских языков (например, азербайджанского) и означает «господин», «старший», «почтенный». Вторая часть, «мирза», — персидского происхождения, первоначально «сын эмира» (то есть принц), а позднее — уважительное обращение к грамотному человеку или писарю. Вместе эти две части дают значение «почтенный мирза» или «господин, который является мирзой» — по сути, удвоенное указание на знатность и образованность.

Когда это имя попало в русскую среду, к нему добавили стандартный русский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так возникла модель «чей?» — «Агамирзоев», то есть «потомок Агамирзы». Именно суффикс делает фамилию русской по форме, хотя основа осталась восточной. В написании встречается вариант с буквой «ё» (Агамирзоев), но в документах чаще фиксируется через «е». Ударение в русском произношении обычно падает на последний слог — Агамирзо́ев, хотя в исходном языке ударным может быть второй или третий слог.

География фамилии почти полностью привязана к Азербайджану и соседним регионам Дагестана, особенно к лезгинским и аварским народам, где имя Агамирза традиционно распространено. В России носители живут преимущественно в Дагестане и в крупных городах, куда переехали выходцы из Закавказья. За пределами своей этнической среды фамилия редка — в центральных областях России её почти не встретишь. Это пример того, как восточное составное имя адаптировалось к русской грамматике: основа осталась неизменной, а окончание стало русским, но этническая привязка сохранилась очень чётко.