Фамилия Агамирзова — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище, не ремесло, а полное арабское имя с тюркским или иранским обрамлением. Разбирать её удобнее с конца.

Суффикс -ов типичен для русских фамилий, особенно на Северном Кавказе и в Закавказье, где его добавляли к местным именам при оформлении документов в XIX — начале XX века. Основа — Агамирз(а). Это сложное имя: первая часть «ага» (от тюркского «господин», «старший», «хозяин»), вторая — «мирза» (от персидского «эмирзаде» — «сын эмира», «князь», позже — «писец», «грамотей»). Вместе Агамирза означает «господин-мирза» или «старший мирза» — титул или почтительное обращение к знатному и образованному человеку.

Фамилия Агамирзова — женская форма; мужская — Агамирзов. Носители фамилии встречаются в основном среди народов Дагестана (особенно лезгинской и аварской групп) и у азербайджанцев. В этих культурах имя Агамирза было распространено, а после введения обязательных фамилий в Российской империи его закрепили как родовое.

Словообразовательная модель проста: к восточному имени добавили русский патронимический суффикс, обозначающий принадлежность («чей?» — Агамирзов). Никаких дополнительных прозвищных слоёв нет — фамилия прозрачно указывает на предка по имени Агамирза.

В отличие от многих фамилий на -ов, где основа могла быть искажена или усечена, здесь она сохранилась целиком. Это делает фамилию Агамирзова ценным источником для историков ономастики: она фиксирует не только имя, но и социальный статус — предок явно был не крестьянином-пахарем, а человеком из среды грамотных служилых людей или местной знати.