Фамилия Агамирзов — редкий случай, когда основа прозрачна, а суффикс сбивает с толку. На первый взгляд, перед нами типичная русская фамилия на -ов, образованная от имени или прозвища Агамирза. Но это азербайджанская, дагестанская или тюркская фамилия, русифицированная при помощи русского патронимического суффикса. Анализ начинается не с корня, а с этой странной оболочки: фамилия сохранила тюркское содержание, но надела русскую «одежду» — суффикс -ов, обозначающий принадлежность («чей?» — Агамирзов). В родной среде она звучала бы как Агамирзалы (с азербайджанским суффиксом принадлежности -лы) или Агамирзаев, но при записи в русские метрические книги XIX века произошла адаптация: имя-прозвище просто получило стандартное окончание.

Разбираем корень. «Ага» (ага) в тюркских языках — «господин», «старший», «хозяин». «Мирза» (от персидского «мирза» — «сын эмира», «писарь», «образованный человек»). Сложение двух титулов: «ага-мирза» — «господин мирза» или «старший писарь». В XIX веке так могли называть уважаемого грамотного человека, сельского писаря или мелкого чиновника. Получается, фамилия образована от составного имени-прозвища Агамирза, которое давали мальчику в знак уважения к его будущему положению. Здесь интересна не столько география (она ожидаема: Дагестан, Азербайджан, Северный Кавказ), сколько социальный срез. Предок носителя фамилии — не князь и не хан, а человек, чей статус держался на грамотности и административной роли: сельский писарь, староста или мелкий чиновник, которого в окружении почтительно называли «ага-мирза».

В написании встречаются варианты с одной «з» (Агамирзов) и двойной (Агамирззов), что связано с особым произношением звука «з» в тюркских языках. В русском языке закрепился вариант с одной «з», как более привычный для слуха.