Фамилия Агамирзаев не требует долгой расшифровки: она прямо указывает на имя предка, в котором соединились арабское «ага» (господин, старший) и «мирза» (титул знатного человека, писца или принца). Получается «агамирза» — почтительное именование вроде «господин Мирза» или «старший мирза». В тюркско-персидской среде такие составные имена не редкость: «ага» подчеркивало уважение, а «мирза» могло указывать на грамотность, принадлежность к служилому сословию или даже на происхождение от правителей.

Разберем словообразовательную модель. Суффикс -ев присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный или -а, по тому же принципу, что и Иванов от Иван. Здесь основа — имя Агамирза. Фамилия сложилась в среде мусульманского населения, которое в XIX — начале XX века получало фамилии по отцу или деду при вхождении в имперскую административную систему. У русских дворян такой фамилии нет: она типична для народов Кавказа и Закавказья — особенно для азербайджанцев, лезгин и других дагестанских народов, где имя Агамирза встречается до сих пор.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов, которые в русском языке закрепились за крестьянами и мещанами, Агамирзаев несет отпечаток более высокого социального слоя. «Мирза» в дореволюционном Закавказье — это не просто имя, а указание на принадлежность к потомственной знати или духовенству. Поэтому предок носителя этой фамилии с большой вероятностью был не крестьянином, а уважаемым человеком — возможно, сельским старшиной, писарем или богословом.

Встречаются варианты написания: Агамирзоев (с отражением азербайджанского произношения) и Агамирзаян (с армянским суффиксом). Но именно форма Агамирзаев наиболее частотна в российских документах. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители живут в основном в Дагестане, Азербайджане и в диаспорах крупных российских городов.