Фамилия Агуркова — это женская форма, но в основе её лежит мужское прозвище или имя Агурок. Сама модель образования проста: к основе «Агурок» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, а затем окончание -а, указывающее на женский род. В мужском варианте фамилия звучит как Агурков.

Разобраться с происхождением прозвища Агурок непросто: ономасты предлагают несколько версий, и ни одна не выглядит единственно верной. Самое прямолинейное объяснение — связь с овощем. Прозвище Агурок могли дать человеку с зелёными глазами, с прыщавой кожей или просто за любовь к солёным огурцам. Однако в русской традиции прозвища от названий овощей не так уж редки (вспомним фамилии Репкин, Капустин), так что этот вариант вполне реален.

Вторая версия — топонимическая. Она отсылает к реке Агура, которая протекает в Сочи, в районе знаменитых Агурских водопадов. Человек, живший на берегах этой реки или переселившийся оттуда, мог получить прозвище Агурок, то есть «житель с Агуры». Этот вариант подкрепляется тем, что прозвища по месту жительства — один из самых распространённых источников русских фамилий.

Третья версия уводит нас в антропонимику. Прозвище Агурок могло возникнуть как уменьшительная форма от крестильного имени Гурий (в переводе с древнееврейского — «львёнок»). В народе имя Гурий часто переделывали в Гура, Гурок, а там и до Агурка — один шаг. Менее вероятна, но тоже возможна связь с еврейским именем Агур, означающим «собиратель». В любом случае, какая бы из версий ни оказалась верной для конкретного рода, фамилия Агуркова надёжно закрепилась в русском ономастиконе и хранит память о своём первом носителе — человеке, которого окружающие знали под прозвищем Агурок.