Фамилия Ашуркова — это отчество второго порядка, то есть по сути «внучья» фамилия. Её основа — мужское имя Ашур, которое восходит к арабскому корню, связанному с религиозным праздником Ашура (от слова «гашара» — «десять»). Так звали мальчика, родившегося в десятый день месяца мухаррам. В русской среде имя обрастало уменьшительными формами, и одной из них стало Ашурко. Суффикс -ко, характерный для украинской ономастики, указывает на то, что фамилия сформировалась именно на украинских землях: сначала Ашурко — прозвище или обиходное имя человека, затем Ашурков — его сын, и наконец Ашуркова — уже фамилия внука. В XX веке окончание -а закрепило женскую форму, но в основе лежит мужская линия. Полная картина, где и когда конкретно появились первые Ашурковы, требует отдельного генеалогического поиска, но лингвистически фамилия чётко делится на арабское по происхождению корневое имя и славянский суффиксальный ряд.