Фамилия Ашурин образована от арабского обрядового имени Ашура, которое восходит к названию религиозного праздника «гашара» («десять»). В основе лежит арабский корень со значением «десять», от которого происходит название десятого дня месяца мухаррам — дня Ашура. У мусульман этот день почитается особо: у шиитов он связан с поминовением имама Хусейна, у суннитов — с постом и событиями исхода пророка Мусы. Вероятно, родители, нарекая ребёнка таким именем, желали ему стать достойным мусульманином, а имя Ашура служило напоминанием о важности религиозной традиции.

Словообразовательная модель фамилии простая: к основе Ашур- добавили русский патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Ашуры). Такой способ образования типичен для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других тюрко-мусульманских народов России, где арабские имена адаптировали к русской грамматике. Суффикс -ин, а не -ов, встречается реже и часто указывает на прозвищное или личное имя, оканчивающееся на -а: Ашура, Кузьма, Фома.

Географически фамилия Ашурин тяготеет к регионам Поволжья и Урала — Татарстану, Башкортостану, Оренбургской области, где исторически смешивались тюркская и славянская ономастика. Встречается и среди русских старообрядцев, но в этом случае корень может быть другим: от диалектного глагола «ашурить» (щуриться, косить глаза) или прозвища Ашура — человека с прищуром. Однако эта версия менее вероятна: в документах XVII–XVIII веков фамилия Ашурин фиксируется именно в татарских и башкирских переписных книгах, а не в русских писцовых.

Словарь Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» относит модель на -ин к самым распространённым, но не выделяет Ашурин отдельно. В работе А. В. Суперанской «Современные русские фамилии» упоминается, что фамилии от арабских обрядовых имён (Ашура, Рамазан, Курбан) часто сохраняют исходную огласовку, а не переходят в тюркскую форму. Это подтверждает связь Ашурина именно с религиозным именем, а не с тюркским прозвищем «ашур» (нечто солёное или горькое).

Таким образом, основная версия — фамилия потомка человека по имени Ашура, которое родители дали в честь священного дня. Второстепенная, славянская гипотеза (от прозвища) существует, но не подкреплена ни географией, ни историческими записями.