Фамилия Ашурков образована от арабского обрядового имени Ашур, которое восходит к названию религиозного праздника «гашара» («десять»). Сама по себе фамилия Ашурков является отчеством второго порядка: Ашурков — сын Ашурко, внук Ашура. Суффикс -ко может указывать на то, что фамилия Ашурков появилась на Украине.