Фамилия Ашурка — редкий пример, где суффикс -ка выступает не в уменьшительной, а в словообразовательной роли, что сразу выделяет её из ряда типичных русских фамилий. В русском языке фамилии на -ка обычно имеют украинское или белорусское происхождение, либо являются прозвищными, застывшими в именительном падеже. В случае с Ашурка основа явно указывает на личное имя Ашур — вариант арабского имени Ашур (от слова ‘āshūrā’, связанного с десятым днём месяца мухаррам в исламском календаре). У тюркских народов, например у татар и башкир, имя Ашур было распространено, и от него легко образовывались фамилии по русской модели.

Основная версия: фамилия Ашурка — это русифицированная форма тюркского имени с добавлением суффикса -ка, который в данном случае не смягчает и не уменьшает, а просто оформляет фамилию по аналогии с украинскими (Ткаченко, Шевченко) или польскими (Ковалька) образцами. Возможно, предок носителя фамилии был крещён или записан в документах как Ашур, а потомки получили фамилию с характерным для южнорусских и малороссийских земель окончанием. Менее вероятна, но не исключена версия, что Ашурка — это прозвище человека, связанное с каким-то событием или чертой, но без дополнительных данных она остаётся гипотезой.

Географически фамилия Ашурка встречается крайне редко, преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически сильны татарские и башкирские корни. Встречаются единичные носители в Татарстане, Башкортостане и в Оренбургской области. Это подтверждает гипотезу о тюркском происхождении основы.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия не даёт прямых указаний: её могли носить как крестьяне, так и мещане, но ввиду редкости и специфики корня, скорее всего, предки были выходцами из тюркской среды, принявшими православие или сохранившими имя в документах при переходе в русскую культуру. Фамилия Ашурка — яркий пример того, как личное имя, пройдя через языковой и культурный фильтр, превратилось в редкий русский ономастический артефакт.