Фамилия Ашурко — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ко. Такая модель была особенно распространена на территории современной Украины и Беларуси, где суффикс -ко присоединяли к личным именам, прозвищам или названиям профессий, превращая их в фамилии-прозвища. В случае Ашурко основа — это, скорее всего, сокращённая форма от имени Ашур.

Само имя Ашур — это народный, обиходный вариант канонического имени Ашур, которое восходит к древнееврейскому Ашшур (в Библии — сын Сима, родоначальник ассирийцев). В православных святцах это имя встречается редко, но в быту на юге Российской империи, особенно среди казачества и крестьянства, оно могло бытовать как полное или сокращённое. Впрочем, есть и другая, не менее вероятная версия: Ашур — это адаптация тюркского имени Ашур (от арабского «ашура» — десятый день месяца мухаррам, важная дата у мусульман). В регионах со смешанным славяно-тюркским населением (например, на Кубани или в Крыму) такое имя могло перейти к славянам как прозвище или второе имя, а затем закрепиться в фамилии.

Суффикс -ко в фамилии Ашурко работает как уменьшительный: буквально «маленький Ашур» или «сын Ашура». Это характерно для украинской и белорусской антропонимии XVII–XIX веков, когда фамилии на -ко (Тараско, Петрусько, Иванко) сначала были прозвищами в семье, а затем становились наследственными. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые подчёркивали принадлежность («чей сын?»), фамилии на -ко чаще передавали личную характеристику или ласкательное отношение.

Интересно, что фамилия Ашурко не получила широкого распространения в центральной России — её ареал тяготеет к юго-западным землям: современная Украина, Беларусь, а также юг России (Ростовская область, Краснодарский край). Это косвенно подтверждает версию о тюркском или смешанном происхождении основы: именно в этих регионах чаще происходил культурный обмен. Встречаются также варианты написания — Ашурков (с русифицированным суффиксом -ов), но форма Ашурко сохранилась как более архаичная и диалектная.

Таким образом, предок носителя фамилии Ашурко мог быть человеком по имени Ашур — либо крещёным с редким библейским именем, либо получившим такое прозвище за связь с тюркской средой. А суффикс -ко указывает на его происхождение из малороссийских или белорусских земель, где такие фамилии были нормой.