Фамилия Агурянов — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов, образованных от канонических крестильных имён (Иванов, Петров), Агурянов заставляет задуматься об основе. Самое вероятное объяснение — связь с именем Агур или его вариантом Агурьян.

В русской ономастике имя Агур — это народная, обиходная форма церковного имени Агапий (от греческого агапе — любовь) или, реже, Агафангел. В южнорусских и украинских говорах звук «г» часто переходил в более твёрдый, а «аканье» давало форму Агур. От этого имени через притяжательное прилагательное («чей?» — Агурьянов сын) и появилась фамилия. Суффикс -ян- в данном случае не армянский, а русский диалектный вариант суффикса -ин- (сравните: Марьин — Марьянов, Ильин — Ильянов). То есть Агурянов буквально означает «потомок Агура» или «сын Агурьяна».

Есть и вторая, менее распространённая версия, связанная с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях слово «агур» или «авыр» означает «тяжёлый», «грузный», «почтенный». Прозвище Агур могли дать человеку основательному, весомому в прямом или переносном смысле. Однако для фамилии Агурянов эта версия слабее, потому что суффикс -янов типичен для восточнославянских фамилий, образованных от имён и прозвищ, а не для тюркских моделей.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Ростовская область, Краснодарский край, а также к некоторым областям Украины. Это косвенно подтверждает версию с именем Агапий/Агур, так как южнорусские говоры активно преобразовывали церковные имена в более простые бытовые формы. Встречается фамилия и у донских казаков, где фамилии нередко фиксировали прозвища и имена в их местном, «акающем» произношении.

Что касается социального статуса, то Агуряновы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами (особый слой на юге России, сочетавший черты крестьян и мелких землевладельцев). Фамилия не дворянская, но и не поздняя искусственная — она формировалась естественным путём в среде, где отчество на -ов/-ев и -ин было нормой.