Фамилия Акайкина — это женская форма, мужской вариант — Акайкин. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Здесь основа — прозвище или неканоническое имя Акайка. Чтобы понять его происхождение, нужно заглянуть в диалектную лексику и историю личных имён.

Корень «акай» — скорее всего, тюркского происхождения. В ряде тюркских языков «ак» значит «белый», «чистый», «благородный», а «ай» — «луна» или «месяц». Имя Акай (Акай) могло быть составным: «белая луна» или «светлый месяц». Такие имена были распространены у татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья. В русской среде, особенно в смешанных регионах (например, в бывшей Казанской, Симбирской или Нижегородской губерниях), это имя легко адаптировали в уменьшительную форму Акайка. Суффикс -ка типичен для русских прозвищ: Ивашка, Федька, Акайка.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых севернорусских говорах слово «акать» означало «зевать», «ротозейничать». В таком случае Акайка — прозвище рассеянного или медлительного человека. Но эта гипотеза слабее, потому что фамилия почти не встречается в северных регионах, а привязана к Среднему Поволжью и Приуралью.

Социальный срез фамилии Акайкина — это, скорее всего, крестьянский или мещанский род. Фамилия недворянская, не встречается в родословных книгах знати. Её носители — потомки людей, которых в XVI–XVII веках записывали по прозвищу, а позже, при переписях, закрепили фамилию за семьёй. Сегодня фамилия редкая, но устойчиво сохраняется в Татарстане, Башкортостане, Удмуртии и Кировской области.

Особенность написания: в дореволюционных документах можно встретить варианты «Акайкина» и «Окайкина» — из-за акающего произношения, когда безударное «о» звучало как «а». Поэтому при поиске предков в архивах стоит проверять обе формы.