Фамилия Акенфиевы (и её вариант Акенфиев) ведёт начало от имени Акенфей — просторечной, бытовой формы церковного мужского имени Иакинф. В русской традиции такие сокращения были обычны: длинное и неудобное для повседневной речи имя «обкатывали» до более короткого и звонкого. Так Иакинф превратился в Акинфа, а затем и в Акенфея.

Само имя Иакинф пришло из древнегреческого языка, где слово hyakinthos означало «гиацинт». В греческой мифологии гиацинт — цветок, выросший из крови прекрасного юноши Гиацинта, любимца Аполлона. В христианской традиции это имя носил святой мученик Иакинф Амастридский. Согласно житию, он родился в благочестивой семье, а имя ему дал явившийся Ангел. Уже в трёхлетнем возрасте святой Иакинф силой молитвы воскресил умершего ребёнка — этот эпизод делает его одним из самых необычных раннехристианских святых, чудотворцев-младенцев.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Акенфей добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Акенфея). Суффикс -ев в русских фамилиях встречается реже, чем -ов, и обычно присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или й. В данном случае форма Акенфиев — с сохранением и перед суффиксом — может говорить о том, что исходное имя в быту произносили как Акенфий, а не Акенфей. Это характерно для говоров, где мягкие окончания имён тяготели к книжному варианту.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас сказать трудно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, и документальные записи по этой фамилии скудны. Однако манера образования (от канонического имени через народную форму) типична для фамилий, которые складывались в центральных и северных областях России в XVI–XVII веках. Встречается фамилия и в написании Акенфеевы — это ещё один след колебания в произношении: фе/фи на стыке корня и суффикса.

Фамилия Акенфиевы — не просто указание на предка по имени Акенфей, но и отражение того, как церковное имя, пройдя через живую речь, обрастало местными фонетическими особенностями.