Фамилия Акенфиев происходит от личного имени Акенфей — народной, разговорной формы церковного имени Иакинф. В основе лежит древнегреческое слово Huacinthos — «гиацинт». В греческой мифологии этот цветок вырос из крови героя Гиацинта, любимца Аполлона. Имя Иакинф носил и святой мученик из города Амастриды: по преданию, имя ему дал явившийся Ангел, а в трёхлетнем возрасте он своей молитвой воскресил умершего ребёнка.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Акенфей добавили притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Акенфея). Форма с -ев, а не с -ов, закрепилась из-за мягкого конечного согласного в имени (ф → фь). Это типичный пример фамилии, возникшей в среде крестьян и посадских людей, где полное церковное имя часто заменяли обиходным вариантом.

Интересная деталь: в старых документах фамилия могла писаться как Акинфиев — через «и» после «к». Такое написание ближе к исходному Иакинф и встречается в переписных книгах XVII века. Вариант Акенфиев — более поздняя, упрощённая форма, отражающая живую народную речь. Встречается она в основном в центральных и южных губерниях России.