Фамилия Ахназаров — это, скорее всего, фонетический вариант более известной фамилии Шахназаров. Такая замена начального звука «ш» на «а» — не редкость в живой речи, особенно в тех регионах, где арабские и персидские имена приспосабливались к местному произношению. Исходная форма, Шахназаров, восходит к мусульманскому составному имени Шахназар. Как и многие восточные имена, оно склеено из двух смысловых частей: «шах» (правитель, повелитель) и «назар» (милосердие, взор). Вместе имя Шахназар можно перевести как «милосердие шаха» или «взгляд повелителя».

Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе Шахназар (или Ахназар) добавили патронимический суффикс -ов. Буквально это означало «сын Шахназара» или «потомок человека по имени Шахназар». Такая модель типична для фамилий народов Кавказа и Поволжья, которые формировались под влиянием русской административной системы в XIX — начале XX века. Поскольку имя Шахназар было распространено у мусульманских народов (особенно у азербайджанцев, татар, народов Дагестана), предки носителей фамилии Ахназаров, вероятно, происходили именно из этой среды. Утрата начального «ш» могла закрепиться в документах из-за особенностей местного говора или просто из-за ошибки писаря, который записал фамилию на слух.