Фамилия Аксеновкая — довольно редкий случай в русской ономастике. С первого взгляда её можно принять за вариант фамилии Аксёновская, но суффикс -к- вносит принципиальное отличие. Здесь мы видим не типичную модель «барский» (на -ский), а старую притяжательную форму: Аксеновк(а) + суффикс -ой, то есть «чей?» — Аксеновкой. Такая модель образования фамилий (от названия деревни или усадьбы через форму родительного падежа единственного числа женского рода) встречается редко и характерна в основном для южнорусских и украинских говоров. Проще говоря, предок был «Аксеновкой» — то есть выходцем из села или хутора Аксеновка.

Основа фамилии восходит к имени Аксён — народной форме канонического имени Авксентий (от греческого «ауксан» — расти, возрастать). Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Аксеновка — это «земля Аксёна» или «деревня Аксёна». Таких топонимов на Руси было множество: Аксеново, Аксеновка, Аксентьево. Носитель фамилии Аксеновкая, скорее всего, происходил из крестьян или однодворцев, переселившихся из одного из таких селений и получивших прозвище по месту прежнего жительства.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных метрических книгах она изредка встречается в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях — именно там распространены топонимы на -овка. В отличие от фамилии Аксёнов (от имени отца) или Аксёновский (от названия поместья), Аксеновкая сохранила прямую связь с конкретным населённым пунктом, а не с личным именем предка. Это делает её ценной для генеалогического поиска: если удалось найти деревню Аксеновка в документах, круг поиска предков сужается до одного-двух уездов.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия не была дворянской. Владельческие сёла с названием Аксеновка часто принадлежали мелкопоместным дворянам, но сами крестьяне, писавшиеся по месту жительства, оставались в податном сословии. Интересно, что в некоторых переписях XIX века встречается написание через «ё» — Аксёновкая, что отражает живое произношение. Современная орфография с буквой «е» закрепилась под влиянием церковнославянской традиции написания имени Авксентий.