«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Аксентян происходит от имени Аксент, которое является производной формой мужского крестильного имени Аксентий или Авксентий, которое переводится с греческого как «возрастающий, увеличивающийся». День памяти святого Авксентия приходится на 27 февраля и 1 мая. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Аксентян поначалу имела значение «из рода Аксента».