Фамилия Акулинкина — женская форма, мужской вариант — Акулинкин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Основа здесь — Акулинка. Сразу главное: Акулинка — это не имя, а уменьшительно-ласкательная форма от женского имени Акулина. Само имя Акулина — народный, разговорный вариант канонического имени Акилина, которое пришло из латыни и означает «орлиная» (от aquila — орёл). В русских деревнях имя Акулина было очень распространённым, поэтому от него пошли десятки фамилий: Акулинин, Акулишин, Акуличев и, конечно, Акулинкин.

В основе фамилии лежит не просто имя, а его уменьшительная форма — Акулинка. Суффикс -к- указывал на ласковое, домашнее обращение. Так могли звать дочь, внучку или просто молодую женщину. От этого имени-прозвища и образовали фамилию: «чей?» — Акулинкин, то есть сын, внук или потомок Акулинки.

Важная деталь: фамилия Акулинкин (и Акулинкина) почти не встречается в старых боярских или дворянских родословных. Это типично крестьянская фамилия, причём довольно поздняя по времени возникновения. В XVI–XVII веках крестьянам часто давали фамилии по имени матери, если отец был неизвестен или умер рано, — такие фамилии называют матронимическими. Акулинкина как раз из этого ряда. В некоторых регионах, особенно в центральной России и Поволжье, матронимы были нормой: если в семье главной кормилицей оставалась вдова Акулина, её детей в документах записывали как «Акулинкины дети».

Сегодня фамилия встречается нечасто, но устойчиво держится в нескольких областях: Нижегородской, Владимирской, Ивановской. По данным современных телефонных справочников, наибольшая плотность носителей — в Ковровском и Муромском районах. Спорных версий происхождения у этой фамилии почти нет: корень прозрачный, суффикс типичный для русских фамилий, а имя-основа хорошо известно. Редкий случай, когда этимология не вызывает вопросов.