Фамилия Акулинкины — вариант на -ы, указывающий на множественное число и типичный для северных и центральных областей России, где такие формы закреплялись за целыми семьями или династиями. В единственном числе фамилия звучала бы как Акулинкин, и её основа — женское имя Акулина, народная форма канонического Акилина (от латинского aquilus — «тёмный», «орлиный»). В русском быту имя Акулина было очень распространено среди крестьянок, и от него образовалось множество уменьшительных вариантов: Акулька, Акулинка, Акуля. Суффикс -ин в фамилии Акулинкин указывает на принадлежность: «чей?» — Акулинкин, то есть сын или потомок Акулинки. Модель образования типична для русских фамилий от женских имён, что встречается реже, чем от мужских, и обычно говорит о том, что предок был записан по матери — возможно, вдове или женщине, которая одна воспитывала детей, или же имя Акулина было настолько популярно в конкретной местности, что перешло в прозвище.

В исторической перспективе носители фамилии Акулинкины — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди. Имя Акулина не было дворянским, и фамилии от женских имён чаще всего фиксировались в среде, где родство считали по материнской линии, либо в ситуациях, когда отец был неизвестен. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XIX веков можно встретить запись «Акулинкин сын» — постепенно эта конструкция застыла в фамилию. Географически фамилия тяготеет к Ярославской, Костромской и Вологодской губерниям, где имя Акулина в народной среде было особенно ходовым. Интересно, что в тех же краях бытуют однокоренные фамилии Акулинин, Акулов, Акульшин — все они восходят к одному корню, но различаются суффиксальными оттенками: Акулинкин — самый «уменьшительный» вариант, что может указывать на ласковое или пренебрежительное прозвище родоначальника.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» есть указание на то, что фамилии от женских имён с суффиксом -ин составляют небольшую, но устойчивую группу, и Акулинкин — один из характерных примеров. Споров вокруг происхождения фамилии почти нет: все версии сходятся на имени Акулина. Редкая альтернатива — связь с диалектным словом «акула» в значении «пройдоха» или «хищный человек», но она маловероятна, так как в основе лежит именно личное имя, зафиксированное в святцах. Если вы ищете своих Акулинкиных, имеет смысл начинать поиск по метрическим книгам Ярославской губернии — там эта фамилия встречается с конца XVIII века.