Фамилия Акульшана — редкий случай, когда окончание -а прямо указывает на женскую форму. В русской традиции такие фамилии закрепились за женщинами, если их муж или отец носил вариант на согласный: Акульшан. Но сама по себе фамилия могла остаться в «женском» виде и у потомков, если источником было прозвище или имя матери.

Основа фамилии — Акульша. Это просторечная, народная форма канонического имени Акилина (от латинского aquilinus — «орлиный»). В русских говорах имя Акилина преобразовалось в Акулина, а затем в уменьшительно-ласкательные Акулька, Акуля, Акульша. Суффикс -ш- характерен для западнорусских и украинских диалектов, где так образовывали женские имена и прозвища: Акульша, Марфуша, Варюша. Затем к основе Акульша добавился типичный фамильный суффикс -ан, который в южнорусских и украинских землях часто означал принадлежность к роду или указывал на потомка: Акульшан — «сын Акульши», то есть сын женщины по имени Акульша.

Таким образом, предок носителя фамилии Акульшана мог быть сыном или внуком женщины, которую в быту звали Акульша. Это не дворянская, а крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где людей записывали по имени матери или по прозвищу, данному в семье. Вероятный регион бытования — юг России, Украина или Беларусь, где фамилии на -ан и женские формы на -а встречаются чаще. Встречается вариант написания Акульшина, но форма Акульшана сохраняет более архаичный суффикс и прямо указывает на женское имя-основу.