Фамилия Акулякова — женская форма от Акуляков. В её основе лежит редкое мужское имя или прозвище Акуляк, которое, скорее всего, образовано от тюркского «акула» (белый, светлый, чистый) с добавлением уменьшительного суффикса -як. В тюркских языках «ак» — корень со значением «белый», «благородный». Так могли прозвать светловолосого человека или того, кого хотели выделить как «чистого», «честного» — прозвище давалось с пожеланием или по внешнему признаку.

Суффикс -ов в окончании фамилии (Акуляк + ов) — типичная русская патронимическая модель, означающая «сын Акуляка» или «принадлежащий Акуляку». Фамилия закрепилась на Русском Севере и в Поволжье, где были сильны тюркские влияния. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, один род или несколько семей, носивших это прозвище, дали начало фамилии в конкретной области.

Вторая версия, менее правдоподобная, связывает основу с русским диалектным словом «акуля» — так в некоторых говорах называли нелюдимого, угрюмого человека. Однако тюркская этимология выглядит убедительнее: фамилия Акуляков органично вписывается в ряд русских фамилий, образованных от тюркских прозвищ (Аксаков, Акчурин, Акулов — последний тоже от «ак»).

В документах фамилия фиксируется с XVIII века в Казанской и Вятской губерниях. Носители Акуляковы — чаще всего крестьяне или мещане, а её редкость делает её ценной для генеалогии: найти однофамильцев сложно, но если они есть, почти наверняка это дальние родственники.