Фамилия Акулякова — женская форма от Акуляков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит редкое имя или прозвище Акуляк. Скорее всего, оно тюркского происхождения: от корня «ак» (белый, светлый, чистый) с уменьшительным суффиксом -як. Так могли прозвать светловолосого человека или того, кого хотели выделить как «чистого», «честного» — прозвище давалось с пожеланием или по внешнему признаку.

Суффикс -ов в окончании (Акуляк + ов) — типичная русская патронимическая модель, означающая «сын Акуляка» или «принадлежащий Акуляку». Фамилия закрепилась на Русском Севере и в Поволжье, где были сильны тюркские влияния. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, один род или несколько семей, носивших это прозвище, дали начало фамилии в конкретной области.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века в Казанской и Вятской губерниях. Носители Акуляковы — чаще всего крестьяне или мещане, а её редкость делает её ценной для генеалогии: найти однофамильцев сложно, но если они есть, почти наверняка это дальние родственники.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия, которая связывает основу с русским диалектным словом «акуля» — так в некоторых говорах называли нелюдимого, угрюмого человека. Однако тюркская этимология выглядит убедительнее: фамилия Акуляков органично вписывается в ряд русских фамилий, образованных от тюркских прозвищ (Аксаков, Акчурин, Акулов — последний тоже от «ак»).