Фамилия Албихин — один из тех редких случаев, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. С первого взгляда бросается в глаза ее словообразовательная модель, типичная для северных и сибирских говоров: суффикс -ихин. В центральной России чаще встречался бы вариант с простым -ин (Албин), но здесь мы видим двойную огласовку «-их-» плюс «-ин», которая указывает на принадлежность к роду или дому. Вопрос «чьих вы будете?» — «Албихиных» — напрямую отсылает к основателю рода по прозвищу Албиха.

Само прозвище, скорее всего, дали человеку, пришедшему с определенной территории. На карте России есть река Алба (приток Ангары) и несколько топонимов вроде Албазино — знаменитого острога на Амуре. Если предок переселился оттуда, в новой деревне его могли прозвать «албинским», а затем, по аналогии с другими сибирскими прозвищами (Вологжиха от «вологжанин», Тулиха от «туляк»), переделали в Албиху. Так фамилия закрепилась за его потомками.

Вторая версия, менее вероятная, выводит фамилию от календарного имени Альбин (от лат. albus — «белый»). В русском обиходе это имя встречалось редко, в основном у духовенства, и давало бы фамилии Альбинов или Альбинский. Форма Албиха могла бы возникнуть, если бы имя Альбин в крестьянской среде переделали в уменьшительное (как Гаврила от Гавриил), но для такого редкого имени цепочка выглядит натянутой — слишком много допущений.

Самый правдоподобный вывод: фамилия Албихин — сибирская или поморская, образованная от прозвища, которое указывало на выходца с реки Алба или из Албазина. Носители этой фамилии — потомки тех, кого в XVII–XVIII веках переселяли за Урал, либо вольных промышленников, осваивавших восточные земли.