Фамилия Албихин — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она образована по модели, типичной для северных и сибирских говоров: суффикс -ихин, указывающий на принадлежность к роду или дому (чьих будете? — Албихиных). В центральной России чаще встречался бы вариант Албихин с суффиксом -ин, но здесь мы видим именно северную огласовку: -их- плюс -ин дали -ихин.

Основа фамилии — прозвище Албиха. Скорее всего, его дали человеку из деревни с похожим названием. На карте России есть река Алба (приток Ангары) и несколько топонимов вроде Албазино (знаменитый острог на Амуре). Если предок пришёл оттуда, его в новой деревне могли прозвать «албинским», а потом переделали в Албиху — по аналогии с другими прозвищами на -иха, которые в Сибири давали по месту жительства («вологжанин» — Вологжиха, «туляк» — Тулиха).

Вторая версия, менее вероятная, — от календарного имени Альбин (от лат. albus — «белый»). В русском обиходе это имя встречалось редко, в основном у духовенства, и давало бы фамилию Альбинов или Альбинский, а не Албихин. Форма Албиха могла возникнуть, если имя Альбин в крестьянской среде переделали в уменьшительное Албиха (как Гаврила от Гавриил), но тогда суффикс -ихин логичнее объяснять через отчество: «сын Албихи» — Албихин. Однако для такого редкого имени цепочка выглядит натянутой.

Самый правдоподобный вывод: фамилия Албихин — сибирская или поморская, образованная от прозвища, которое указывало на выходца с реки Алба или из Албазина. Носители этой фамилии — потомки тех, кого в XVII–XVIII веках переселяли за Урал, либо вольных промышленников, осваивавших восточные земли.