Фамилия Албихина звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или арабская. Самая вероятная версия возводит её к личному имени Альбиха (или Альбика), которое могло быть прозвищной формой от мусульманского имени Альби, восходящего к арабскому «аль-би» — «отец» или «обладатель». В татарской и башкирской среде такие имена с компонентом «би» (князь, господин) были распространены, а суффикс -ин(-а) указывает на принадлежность: Албихина — «дочь или жена человека по имени Альбиха». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Алби́хина.

Мужской вариант фамилии — Албихин — образован по стандартной русской модели от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. В русском языке фамилии на -ин обычно принадлежали крестьянам и мещанам, в отличие от дворянских на -ов. Однако для тюркских фамилий это различие не столь принципиально: суффикс просто адаптировал иноязычную основу к русской грамматике. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью, где исторически сильны татарские и башкирские корни.

Словообразовательная модель проста: корень «албих-» плюс суффикс «-ин». В отличие от фамилий на -их/-ых (Албихих), которые закрепляют прозвище в родительном падеже множественного числа и типичны для севера России, форма на -ин — общерусская, но с нерусской основой. Сравните с фамилиями Албиков, Албиев — все они, скорее всего, восходят к одному корню, но различаются суффиксами, указывающими на разные способы адаптации исходного имени. Фамилия Албихина — редкий пример того, как мусульманское имя «прижилось» в русской фамильной системе, сохранив свой исходный звуковой облик.

Существует и более редкая, но возможная версия: связь с греческим словом «альбедо» (белизна) или латинским «albus» (белый). В этом случае Албиха могла быть прозвищем светловолосого или бледного человека. Однако для фамилии, зафиксированной в основном в татаро-башкирской среде, эта гипотеза выглядит натянутой. Греческое влияние на русские фамилии в этой форме маловероятно: для обозначения белого цвета в русских прозвищах использовали «Беляй», «Беляк», а не «Албиха». Скорее всего, перед нами именно тюркский след, а не заимствование из античной лексики.