Фамилия Альчаев звучит необычно для русского уха, но её происхождение укладывается в несколько ясных моделей. Разберём словообразовательную цепочку: перед нами тюркская основа, к которой прирос русский суффикс -ев. Этот суффикс работает как указатель принадлежности: «чей?» — Альчаев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Альча.

Основа «альча» восходит к тюркскому слову «алча» или «алчы». В разных диалектах у него два основных значения. Первое — «пёстрый», «рябой»; такое прозвище могли дать человеку с характерной внешностью. Второе — «обманщик», «хитрец» (от корня «алда-» — обманывать). В татарском, башкирском и казахском языках встречаются личные имена Алча и Алчы — от них фамилия и пошла напрямую. Обратите внимание на чередование «ч/к» в диалектах: в некоторых говорах фамилия могла звучать как Алкаев, но форма с «ч» — Альчаев — более архаичная, она сохранила исходный тюркский звук.

Менее вероятная версия связывает фамилию с географическим названием. В Дагестане есть село Алча (ныне Альча), в Чечне — река Алча. Житель такого места мог получить прозвище Альча, а его дети — фамилию Альчаевы. Однако для русской фамильной системы типичнее образование от личного имени или прозвища, чем от топонима без дополнительного суффикса. Поэтому версия с прозвищем выглядит правдоподобнее.

Социальный контекст фамилии прозрачен. Альчаевы — это, скорее всего, потомки служилых татар, башкир или представителей других тюркских народов, которые в XVI–XVII веках переходили на русскую службу и получали поместья. Фамилия фиксируется в Поволжье, Приуралье и на Северном Кавказе. Встречается и у крещёных татар (кряшенов), и у мусульман — написание и произношение у них одинаковое. В русских документах XVIII–XIX веков такую фамилию часто записывали на слух, поэтому встречаются варианты Альчеев, Алычаев, но основной костяк — именно Альчаев.