Фамилия Альчаев звучит необычно для русского уха, но её происхождение укладывается в несколько ясных моделей. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского корня, адаптированная русской суффиксацией. Основа «альча» восходит к тюркскому слову «алча» или «алчы» — в разных диалектах это может означать «пестрый», «рябой», а также «обманщик», «хитрец» (от «алда-» — обманывать). В татарском, башкирском и казахском языках есть личные имена Алча, Алчы, от которых и пошла фамилия. Русский суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Альчаев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Альча.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с географическим названием. В Дагестане есть село Алча (ныне Альча), а в Чечне — река Алча. Житель такого места мог получить прозвище Альча, а его дети — фамилию Альчаевы. Однако для русской фамильной системы типичнее образование от личного имени или прозвища, чем от топонима без дополнительного суффикса.

Социальный контекст фамилии прозрачен. Альчаевы — это, скорее всего, потомки служилых татар, башкир или представителей других тюркских народов, которые в XVI–XVII веках переходили на русскую службу и получали поместья. Фамилия фиксируется в Поволжье, Приуралье и на Северном Кавказе. Встречается и у крещёных татар (кряшенов), и у мусульман — написание и произношение у них одинаковое.

Обратите внимание на чередование «ч/к» в диалектах: в некоторых говорах фамилия могла звучать как Алкаев. Но форма с «ч» — Альчаев — более архаичная и прямая, она сохранила исходный тюркский звук. В русских документах XVIII–XIX веков такую фамилию часто записывали на слух, поэтому встречаются варианты Альчеев, Алычаев, но основной костяк — именно Альчаев.