Фамилия Алексашева образована от мужского имени Алексаша — просторечной, домашней формы имени Александр. В русской ономастике это типичная модель: полное церковное имя давало десятки уменьшительных вариантов (Саша, Шура, Саня, Алексаха, Алексаша), и каждый из них мог лечь в основу фамилии. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Алексашев буквально значит «сын Алексаши».

Интересная особенность — написание с буквой «е» в суффиксе, а не с «о» (Алексашов). В русских фамилиях после шипящих под ударением обычно пишут «о» (Петров — Петрович, но Кузьмичов), а без ударения — «е». Фамилия Алексашева (и мужская форма Алексашев) сохраняет безударное окончание, что указывает на её севернорусское или центральное происхождение: в южных говорах подобные фамилии чаще «акали» и писались бы как Алексашов.

Само имя Алексаша — не просто сокращение. В XVI–XVII веках такие формы на «-ша» (Гриша, Федяша, Алексаша) были распространены в крестьянской и посадской среде, их фиксируют в писцовых книгах. Носитель фамилии мог быть потомком человека, которого в быту звали именно Алексашей, а не официальным Александром. Это не говорит о низком социальном статусе — просто о том, что имя давали «по-домашнему», без церковной строгости.

Родственные фамилии — Алексашин, Алексахин, Алексанов — образованы от других вариантов того же корня. Алексашева среди них выделяется редкостью суффиксальной модели: форма на «-аша» встречается заметно реже, чем на «-аха» или «-аня». Если встретите Алексашеву в современных документах, скорее всего, её корни — в тверских, новгородских или вологодских землях, где такие «акающие» фамилии бытовали чаще.