Фамилия Алексатин — один из тех случаев, когда на слух она звучит как отчество, а по сути оказывается прозвищем. В ней нет типичного для русских фамилий суффикса -ов/-ев или -ский, зато есть -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Алексатин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Алексата.

Корень здесь — от имени Алексей, но не напрямую. Имя Алексей в народной речи давало множество производных форм: Алёша, Лёша, Алекса, Лекса. Форма Алексата — это не уменьшительное, а скорее шутливое или пренебрежительное прозвище. Суффикс -ата в русских говорах (особенно северных и сибирских) часто придавал слову оттенок «сын такого-то» или просто характеризовал человека: ср. «мальчонка» — малец, «парнишка» — парень. Так и Алексата — это «Алексеев сын» или «парень по имени Алексей», но с фамильярным оттенком. Со временем это прозвище закрепилось за родом, и фамилия Алексатин стала означать «потомок Алексаты».

По другой, менее вероятной версии, основа могла быть связана с диалектным словом «алекса» (или «алексать») — так в некоторых областях называли бездельника или болтуна. Но эта гипотеза слабая: имя Алексей было настолько распространено, что выводить фамилию из редкого говора нет смысла.

Географически фамилия Алексатин встречается редко, но её следы можно найти в старых документах по Вологодской и Архангельской губерниям — как раз в тех местах, где суффикс -ата был в ходу. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, так как фамилии на -ин от прозвищ у дворян встречались нечасто.

Таким образом, Алексатин — это не «сын Алексея» в лоб, а более живая, разговорная форма: предка звали не просто Алексей, а по-свойски Алексатой, и это прозвище перешло в фамилию.