Фамилия Алексейков образована от имени Алексей. В переводе с древнегреческого оно означает «оберегающий». Однако сама фамилия построена не напрямую от имени, а от его производной формы — Алексейко. Этот элемент -ко в основе — ключевой для понимания происхождения.

Суффикс -ко в русских фамилиях может выполнять две разные роли. С одной стороны, это уменьшительный суффикс, превращающий имя Алексей в ласковое или обиходное прозвище Алексейко. С другой стороны, такая модель характерна для украинской ономастики, где фамилии на -ко очень распространены. В любом случае, фамилия Алексейков — это отчество второго порядка, то есть «чей?» — Алексейков. Она означает: сын человека по фамилии (или прозвищу) Алексейко, который, в свою очередь, был внуком или сыном самого Алексея. Так цепочка «Алексей → его сын Алексейко → его сын Алексейков» закрепилась в фамилии.

Сравните с другими фамилиями той же модели: Ивашков (от Ивашко), Петьков (от Петько), Васьков (от Васько). Все они показывают, что предок носителя фамилии был не просто чьим-то сыном, а сыном человека с уменьшительной формой имени. В случае с Алексейковым география фамилии чаще всего указывает на западные регионы России или на земли, исторически связанные с украинским влиянием, где фамилии на -ко были особенно массовыми.