Фамилия Алексейковы (в мужском роде — Алексейков) образована от имени собственного и относится к распространённому типу русских фамилий. Её основа — производная форма крестильного имени Алексей, которое в переводе с древнегреческого означает «оберегающий». Алексейко — это уменьшительная форма имени Алексей, характерная для народной, бытовой речи.

Элемент -ко- в фамилии Алексейков может указывать на две возможные модели образования. Первая: суффикс -ко- выполняет роль уменьшительного, как в русских именах (Иванко, Петро). Вторая: эта же форма могла прийти из украинской ономастики, где патронимический суффикс -енко/-ко особенно распространён. В таком случае фамилия Алексейков представляет собой отчество второго порядка: Алексейков — сын человека по фамилии Алексейко и внук Алексея. То есть сначала возникло отчество Алексейко (сын Алексея), а затем от него образовалась фамилия с типичным русским суффиксом -ов, означающим принадлежность.

О точном месте и времени возникновения фамилии судить сложно — процесс формирования фамилий у славян был длительным и растянулся на несколько столетий. Однако можно уверенно сказать, что фамилия Алексейковы закрепилась в среде, где было распространено имя Алексей — одном из самых популярных христианских имён на Руси. Потомок человека по имени Алексей, со временем получил фамилию Алексейков, которая и сегодня остаётся памятником славянской письменности и культуры.