Фамилия Алимченков образована по редкой для русских фамилий модели: суффикс -енков указывает на украинское или белорусское происхождение. В русской традиции патронимические фамилии чаще оформлялись через -ов/-ев или -ин, тогда как -енко (впоследствии русифицированное в -енков) характерно для восточнославянских земель, особенно для территории современной Украины. Таким образом, Алимченков — это русифицированная форма украинской фамилии Алимченко, которую принесли в великорусские губернии переселенцы или служилые люди.

Основа фамилии — имя или прозвище Али́м, Али́мко. В народной среде это могла быть форма канонического имени Алипий (греч. «беспечальный») или его производных, но более вероятен тюркский след. Имя Алим (от араб. ‘алим — «знающий, учёный») было распространено среди татар и других народов, исповедовавших ислам. В русских говорах оно могло закрепиться как прозвище — например, для человека, который «всё знает» или отличается учёностью. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские с именем Алимко, что подтверждает его бытование в смешанной среде.

Если исходить из арабского корня, то Алимченков — фамилия с двойным культурным слоем: тюркское по основе, но славянское по оформлению. Это типично для южнорусских и слобожанских территорий, где русские, украинцы и тюрки веками жили рядом. Носитель фамилии мог быть потомком крещёного татарина или человека, получившего прозвище за ум и осведомлённость.

Географически фамилия редкая. По данным современных переписей, Алимченковы встречаются в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях — то есть в зоне исторического взаимодействия с украинским населением. В центральных и северных регионах фамилия почти не фиксируется.

В отличие от более частых Алимовых или Алимкиных, Алимченков сохраняет указание на конкретную модель образования — «сын Алимка». Это не просто «принадлежащий Алиму», а именно «маленький Алим» или «потомок Алимко», что выдаёт более личное, бытовое происхождение прозвища.