Фамилия Алиндеева — редкий пример русской патронимической фамилии, образованной от женского имени Алиндея с помощью суффикса -еев. В русской ономастике фамилии на -еев встречаются гораздо реже, чем на -ов или -ин, и часто указывают на нетипичную основу или диалектное произношение. В данном случае суффикс присоединён к основе, оканчивающейся на -ея, что характерно для имён греческого или латинского происхождения, адаптированных в народной среде.

Само имя Алина в православных святцах не встречается, но в быту его нередко использовали как сокращение от Акилина или Аполлинария. Однако для фамилии Алиндеева более вероятна связь с именем Алинда — редким вариантом, зафиксированным в некоторых регионах. Тогда фамилия означает «принадлежащая Алиндее» — то есть дочь или жена человека, носившего это имя. Мужская форма фамилии — Алиндеев.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, особенно к территориям бывшей Курской и Воронежской губерний. Там встречались подобные формы с окончанием -еев вместо более привычного -ин. Это следствие местного говора: в некоторых диалектах окончание -еев появлялось при склонении имён на -я. Сравните с фамилиями Андрееев, Матвееев — они тоже редки, но встречаются в тех же краях.

Версия о тюркском происхождении фамилии маловероятна: основа «алиндей» не имеет устойчивых параллелей в тюркских языках, а суффикс -еев — типично русский патронимический. Если бы корень был заимствован, фамилия, скорее всего, приняла бы форму Алиндеев или Алиндиев с другим окончанием.

Предки носителей фамилии Алиндеева — скорее всего, русские крестьяне или мещане из южных губерний, где имя Алиндея (Алинда) бытовало как редкое женское имя. Фамилия фиксирует родство по женской линии, что не редкость для семей, где женщина была главой хозяйства или носила необычное имя, ставшее родовым прозвищем.