Фамилия Алиндеева образована от женского имени Алиндея, которое, в свою очередь, является производной формой от канонического имени Алина. В русской ономастике такие фамилии с суффиксом -еев встречаются реже, чем с -ов или -ин, и часто указывают на нетипичную основу или диалектное произношение. В данном случае суффикс -еев присоединён к основе, оканчивающейся на -ея, что характерно для фамилий, образованных от имён греческого или латинского происхождения, адаптированных в народной среде.

Само имя Алина в православных святцах не встречается, но в быту оно нередко использовалось как сокращение от Акилина или Аполлинария. Однако для фамилии Алиндеева более вероятна связь с именем Алинда — редким вариантом, зафиксированным в некоторых регионах. В таком случае фамилия означает «принадлежащая Алиндее» — то есть дочь или жена человека, носившего это имя. Мужская форма фамилии — Алиндеев.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, особенно к территориям бывшей Курской и Воронежской губерний, где встречались подобные формы с окончанием -еев вместо более привычного -ин. Это может быть следствием местного говора: в некоторых диалектах окончание -еев появлялось при склонении имён на -я. Сравните с фамилиями Андрееев, Матвееев — они тоже редки, но встречаются в тех же краях.

Версия о тюркском происхождении фамилии маловероятна: основа «алиндей» не имеет устойчивых параллелей в тюркских языках, а суффикс -еев — типично русский патронимический. Если бы корень был заимствован, фамилия, скорее всего, приняла бы форму Алиндеев или Алиндиев с другим окончанием.

Таким образом, предки носителей фамилии Алиндеева — скорее всего, русские крестьяне или мещане из южных губерний, где имя Алиндея (Алинда) бытовало как редкое женское имя. Фамилия фиксирует родство по женской линии, что не редкость для семей, где женщина была главой хозяйства или носила необычное имя, ставшее родовым прозвищем.