Фамилия Алишейхова — редкий пример сложения двух арабских основ, закрепившегося в виде фамилии на Северном Кавказе. Её основа — мужское имя Алишейх (Али-Шейх), где первая часть «Али» (высокий, возвышенный) — одно из имён Аллаха и имя зятя пророка Мухаммеда, а «шейх» — почётный титул старейшины, наставника или знатока ислама. Соединение двух сакральных элементов в одном имени — типичная для мусульманских народов практика, подчёркивающая религиозный статус или особое почитание.

Фамилия образована по русской модели притяжательного прилагательного с суффиксом -ов- и окончанием -а: Алишейхов → Алишейхова. Такое оформление — результат делопроизводства Российской империи, когда горские и тюркские имена вносили в метрики и ревизские сказки по стандартам великорусских фамилий. Это значит, что предок носительницы фамилии (или её мужа, если фамилия по мужу) был записан как Алишейх, а его дети и жена получили фамилию по отцу.

Основной ареал фамилии — Дагестан и Чечня, реже встречается среди кумыков и других народов региона. В исламской среде имя Алишейх могли дать в честь уважаемого религиозного деятеля или потомка шейхов. Поэтому предки Алишейховых с высокой вероятностью принадлежали к духовному сословию — были муллами, кадиями или учителями медресе. Впрочем, не исключён и более простой сценарий: имя могло стать фамилией через прозвище, закрепившееся за родом, где старшего в семье звали шейхом.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду таких же двукорневых образований, как Алиханов, Алисултанов, Шейхмагомедов. Но если в Алиханове «хан» — светский титул, то «шейх» в Алишейховой указывает на духовный авторитет, что делает фамилию маркером скорее религиозной, чем военной или аристократической традиции.