Фамилия Алкарев — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская, а вот суффикс — стопроцентно русский, «-ев». Такое сочетание говорит о том, что фамилия сложилась в русской среде, но прозвище или имя, от которого она пошло, пришло из другого языка.

Ключ к разгадке — корень «Алкар». Скорее всего, это русифицированная форма тюркского имени или прозвища. В татарском, башкирском, казахском языках есть основа «ал» — «перед, передний, старший, красный (в значении «красивый»)», и «кар» — «снег». Но более убедительная версия — это форма имени Алкяр (или Алкар), которое восходит к арабскому «аль-Кари» — «читающий Коран, чтец». В тюркской среде это имя давали людям, знающим священную книгу наизусть или просто набожным. Менее вероятно, но возможно происхождение от прозвища, связанного с тюркским глаголом «алкар» — «обманывает, хитрит» (в диалектах), но такое прозвище вряд ли бы закрепилось как фамилия.

С точки зрения словообразования, фамилия Алкарев образована по типичной русской модели: к основе «Алкар» добавили притяжательный суффикс «-ев», который указывал на принадлежность: «чей?» — «Алкарев», то есть «сын Алкара». Это говорит о том, что предок носителя фамилии в документах XVII–XIX веков был записан просто как Алкар (или Алкарь), а его дети и внуки уже получили фамилию по отцу.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически было сильное татарское или башкирское влияние: Поволжье, Урал, Оренбуржье. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное происхождение — от конкретного прозвища одного человека, которое не стало массовым. Дворянских корней у этой фамилии, скорее всего, нет: она типична для крестьянского или мещанского сословия, где фамилии часто давали по прозвищу отца, а не по роду занятий или месту жительства.