Фамилия Амельчаков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Амельчаков послужило церковное имя Емельян. Фамилия Амельчаков образована от имени Амеля, Амеленя – просторечная форма крестильного имени Емельян. Оно переводится с греческого как «льстивый» (по другой версии, от латинского «соперник, участник соревнований»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Емельян, со временем получил фамилию Амельчаков. О точном месте и времени возникновения фамилии Амельчаков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Амельчаков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.