Фамилия Амельчаковы (в документах чаще встречается в форме единственного числа мужского рода — Амельчаков) ведет свое происхождение от имени Амеля или Амеленя. Это не самостоятельное имя, а просторечная, народная форма церковного имени Емельян, которое, в свою очередь, восходит к греческому слову со значением «льстивый». Есть и другая версия — от латинского «соперник» или «участник состязаний», но она менее распространена среди ономастов.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Амельчака). Сама основа Амельчак — это уменьшительно-ласкательный или, возможно, прозвищный вариант от Амеля. Такие «двойные» суффиксы (-чак, -як) нередко встречались в крестьянской среде и придавали имени бытовой, «домашний» оттенок.

Интересно, что фамилия Амельчаков не так частотна, как, скажем, Емельянов или Омельченко. Она сохранила более архаичную народную огласовку (А- вместо Е- и О-), что говорит о её возможной привязке к определённым диалектным зонам. Скорее всего, предки носителей этой фамилии жили в местности, где было принято «акать» и использовать именно форму Амеля, а не Емеля или Омеля.

Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить сложно — процесс закрепления фамилий в России растянулся на несколько столетий. Однако, судя по словообразовательной модели, Амельчаковы — потомки человека по имени Амельчак, который жил не позднее XVII–XVIII веков. Фамилия эта — живой памятник народной речи, где церковное имя переплавилось в повседневное прозвище, а затем закрепилось за целым родом.