Фамилия Абельчаковы (а также её вариант Абельчаков) происходит от прозвища Абельчак. По одной из версий, в его основе лежит глагол «обеливать» — то есть покрывать известью или, в переносном смысле, освобождать от податей и повинностей. В старину «обеленный» означало «свободный от налогов», и такое прозвище могло указывать на социальное положение предка. Однако есть и обратное значение: Абельчаком (или Обельчаком) называли крепостного, «круглого» холопа, в отличие от кабального крестьянина. То есть прозвище могло закрепиться за человеком как по роду занятий (строитель, маляр), так и по его статусу.

Согласно другой гипотезе, в основе лежит диалектное прилагательное «облый» — полный, тучный. В таком случае прозвище Абельчак отражало особенности внешности родоначальника.

Сама фамилия образована по типичной восточнославянской модели: к основе Абельчак добавился суффикс -ов, означающий принадлежность. Буквально: сын Абельчака, потомок Абельчака. Форма множественного числа Абельчаковы характерна для фамилий, которые закрепились за целым родом или семьёй.

Фамилия редкая, её географическое бытование связано преимущественно с южнорусскими и, возможно, украинскими говорами, где встречаются схожие диалектные формы. В официальных справочниках и словарях русского ономастикона фамилия не фиксируется, что говорит о её локальном происхождении. Точное время и место появления можно установить только в ходе углублённых генеалогических изысканий.