Фамилия Амельхин — это классический пример русской фамилии, образованной от имени через суффикс -ин, указывающий на принадлежность потомку. В основе лежит краткая форма мужского крестильного имени Амельха, которая возникла на древнерусской почве из имени Емельян (церковная форма Емилиан). С течением времени начальное «е» перешло в звук «а» — в просторечии Емельяна нередко называли Амельха, Амеля, Омеля. Греческое происхождение имени («льстивый») и латинская версия («соперник, участник соревнований») уже не имели значения для крестьянской среды, где имя воспринимали как бытовое прозвище.

Модель образования здесь прозрачная: к основе Амельх- (от Амельха с чередованием х/ш, характерным для русских уменьшительных форм) добавляется притяжательный суффикс -ин. Фамилия буквально означает «сын Амельхи» или «потомок человека по имени Амельха». Такая словообразовательная схема типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко распространены, в отличие от южных территорий, где чаще встречаются фамилии на -ов/-ев.

Редкость фамилии подчёркивает её суффикс -хин, который встречается реже, чем стандартные -ов или -ев. Он образован от уменьшительных имён с элементом -х- (Амельха, Федьха, Михейха), что характерно для диалектов северо-востока и Поволжья. Таким образом, географически Амельхины, скорее всего, происходят из этих регионов, где фамилии на -ихин и -охин фиксируются в писцовых книгах XVI–XVII веков. Других однокоренных фамилий, например Амельчев или Амелькин, в русском ономастиконе почти не встречается — это делает Амельхина уникальным вариантом.