Фамилия Амельшина — женская форма фамилии Амельшин, и её происхождение стоит искать не в очевидном «аметисте», а в народной русской традиции переделывать церковные имена на свой лад. Основа здесь — имя Амельян, просторечная форма канонического имени Емельян (от греческого «аймилиос» — ласковый, приветливый). Суффикс -шин указывает на принадлежность: Амельша — это уменьшительно-бытовое производное от Амельян, вроде «сын Амельши» или «человек из дома Амельши».

Модель образования Амельшин — характерный для северных и центральных областей России тип фамилий на -ин/-ын, но с редким суффиксом -ш-. Такое окончание (Амель-ш-ин) встречается реже, чем стандартное Амелькин или Амельянов. «Ш» в основе — след диалектного произношения: в говорах звук «л» перед «ш» смягчался, а само имя укорачивалось. Это сразу отличает фамилию от более распространённых однокоренных вариантов — Емельянов, Омельченко.

Родоначальника Амельшиных звали, скорее всего, Амельша. В быту XV–XVII веков так могли называть крестьянина или посадского человека, который в документах числился полным именем Емельян, а в семье и среди соседей был Амельшей. Фамилия закрепилась, когда сын или внук Амельши получил прозвание «Амельшин сын», а затем и наследную фамилию. Поскольку имя Емельян было распространено у всех сословий, но в крестьянской среде — особенно, Амельшины с большой вероятностью происходят из крестьян или однодворцев южнорусских губерний, где форма «Омельян» давала фамилии вроде Омельшин.

С точки зрения географии, фамилия Амельшина — редкая, сконцентрирована в Поволжье и на Урале. Встречается в Пензенской, Самарской, Саратовской областях и в Пермском крае. Это указывает на позднюю миграцию крестьян в XVIII–XIX веках: из центральных губерний на свободные земли. Спорных версий у фамилии немного — иногда её ошибочно связывают с тюркским корнем «амель» (надежда), но это натяжка: русская суффиксальная модель -шин с тюркскими основами не сочетается, а имя Амельян даёт исчерпывающее объяснение.