Фамилия Амельяник — редкий случай, когда суффикс говорит о происхождении больше, чем корень. Основа здесь — имя Амельян, народная форма канонического имени Емельян (от латинского Aemilianus — «принадлежащий к роду Эмилиев»). А вот суффикс -ик в белорусской и украинской традиции — уменьшительно-патронимический: он указывает на «малого» или «младшего» носителя имени. То есть Амельяник буквально значит «маленький Амельян» или, что вероятнее, «сын Амельяна». Такая модель типична для западнорусских земель, где фамилии на -ик (Петрик, Иваник, Гаврилик) фиксировали родство по отцу без дополнительных приставок.

Если смотреть на географию, то фамилия Амельяник с высокой вероятностью имеет корни на территории современной Беларуси или западных областей Украины. В документах XIX века подобные фамилии часто встречались среди крестьян и мещан — в тех местах, где приходские священники не переделывали народные прозвища на великорусский лад с суффиксами -ов/-ев, а записывали так, как произносилось. Это отличает Амельяника от, скажем, Амельянова, который мог возникнуть в центральных или северных губерниях.

Встречается также вариант написания Амельяник, что может быть связано с особенностями местных говоров, где «е» переходило в «ё» под ударением. Сравните с однокоренными фамилиями Емельянчик, Емельянец — все они образованы от одного имени, но разными суффиксами, что указывает на разные регионы или эпохи закрепления фамилий. Амельяник — одна из тех фамилий, где простота формы не отменяет точного указания на предка: ваш пращур, скорее всего, был Амельян, а его дети стали «Амельяниковыми детьми», пока прозвище не закрепилось за родом окончательно.