Фамилия Аминджанов — один из тех случаев, когда за русским суффиксом стоит нерусское имя, пришедшее с Востока. Основа здесь — Аминджан, составное арабско-персидское имя. Первая часть, Амин, восходит к арабскому «аль-амин» — верный, надёжный, честный (один из эпитетов пророка Мухаммеда). Вторая часть, джан, — персидское слово, означающее «душа», «жизнь», а в именах — ласковое обращение, вроде «дорогой», «милый». Вместе имя Аминджан можно перевести как «верная душа» или «надёжный, как душа», что типично для восточной антропонимики, где имена нередко склеивают два благих понятия.

Суффикс -ов присоединили уже в России, в среде мусульманских народов, вошедших в состав империи. Фамилия Аминджанов почти наверняка образована по русской модели патронима: «чей?» — Аминджанов, то есть сын Аминджана. Такое оформление характерно для татар, башкир, узбеков, азербайджанцев, но в русской записи. Если бы фамилия осталась в тюркской среде, она звучала бы как Аминджанов (с тем же суффиксом, заимствованным в русскую канцелярию), а в оригинале — Аминджан оглы (у азербайджанцев) или Аминджан угли (у узбеков).

Географически фамилия тяготеет к Средней Азии и Поволжью. В России она встречается в Татарстане, Башкортостане, в Оренбургской и Самарской областях, а также в узбекских и таджикских диаспорах Москвы и Санкт-Петербурга. В Узбекистане Аминджанов — одна из распространённых фамилий, особенно в Ферганской долине.

Интересная деталь: вариант написания с одной «н» — Аминджанов — встречается реже, чем с двойной, хотя по правилам русской орфографии в фамилиях на -ов от основ на -ан пишется одна «н» (ср. Иванов, Петров). Но в тюркских языках долгий звук «н» на стыке корня и суффикса часто передают двойной буквой, поэтому Аминджанов с двумя «н» — не ошибка, а адаптация произношения.

По сословной принадлежности предки скорее всего были крестьянами или ремесленниками, в редких случаях — купцами. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. Известных носителей в общероссийском масштабе нет, что типично для фамилии локального бытования.