Фамилия Амонтова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Амонтов, образована по простой и распространённой модели: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Амонта). Ключевой вопрос — что скрывается за корнем «Амонт».

Самый вероятный источник — каноническое крестильное имя Аммон (или Амон). В святцах оно встречается в честь нескольких раннехристианских святых, в том числе преподобного Аммона Египетского. На русской почве имя Аммон в бытовой речи могло потерять двойное «м» и превратиться в Амон — так же, как Анна в просторечии иногда звучала как Ана. Суффикс -ов (в женском варианте -ова) сделал из этого имени фамилию: Амонтов — буквально «потомок Амона».

Менее убедительна, но возможна связь с тюркским словом «аман» — «безопасность, здоровье». В этом случае прозвище Амон могли дать человеку, который пережил тяжёлую болезнь или опасность. Однако для фамилии, бытующей в центральной России, крестильное происхождение выглядит естественнее: православные имена были основным источником для русских фамилий в XVI–XVII веках.

Встречается и вариант написания через два «м» — Аммонтова. Он выдает фамилию, образованную от полной церковной формы имени, без упрощения. Оба написания существуют параллельно, но форма с одним «м» встречается чаще и считается более русифицированной, разговорной.

Сословно фамилия не указывает на дворянство или знатное происхождение. Скорее всего, предки носителей фамилии Амонтова были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени отца или деда после отмены крепостного права, когда фамилии стали массово фиксироваться в метрических книгах.