Фамилия Амосенков образована от имени Амос (или его разговорной формы Амосенок) с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс -енок (в основе -енк-) в русских фамилиях обычно указывал на сына или потомка, а в северных и центральных говорах — на молодого человека, ещё не отделившегося от отца. Таким образом, Амосенков — это «сын Амосенка», то есть потомок человека по имени Амос.

Имя Амос — это русская народная форма библейского имени Амос, которое в переводе с древнееврейского означает «тяжёлый», «несущий бремя» или «сильный». В православных святцах это имя нечастое, но встречается: память пророка Амоса отмечается 28 июня (15 июня по старому стилю). В крестьянской среде, где фамилии закреплялись поздно, имя Амос могло даваться в честь святого, но не было широко распространено, что делает фамилию Амосенков относительно редкой.

Особенность этой фамилии — суффикс -енков, характерный для южнорусских и украинских земель, хотя в Белоруссии и на Смоленщине встречается вариант Амосёнков с ударением на ё. В русских же переписях XIX века фамилия фиксируется преимущественно в Курской, Орловской и Воронежской губерниях, где суффикс -енко (а затем -енков) был типичен для фамилий, образованных от отчества. Например, в метрических книгах можно встретить запись: «крестьянин Амосенков Иван Амосов сын» — что буквально означает, что предок был сыном Амоса.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Амосов, Амосин, Амосевич) показывает, что Амосенков — более поздняя форма, возникшая в среде, где отчества на -енок (Амосенок) стали передаваться по наследству как фамилии. В отличие от Амосова, где суффикс -ов просто указывает на принадлежность, Амосенков сохраняет указание на поколение: это не просто «Амосов сын», а «сын Амосенка», то есть внук (или правнук) Амоса. Такая модель типична для фамилий, образованных в XVII–XVIII веках, когда крестьяне начали обзаводиться постоянными родовыми именами.

Если предки носителя фамилии жили в чернозёмной полосе России, то с высокой вероятностью они были государственными или помещичьими крестьянами, занимавшимися земледелием. Редкость имени Амос в святцах не даёт оснований для версии о происхождении от тюркского «амас» (безопасный) — эта гипотеза не подтверждается ни географией фамилии, ни историческими записями. Фамилия Амосенков остаётся русским патронимом с прозрачной славянской словообразовательной моделью.