Фамилия Ананченков происходит от крестильного имени Ананий. В переводе с древнееврейского оно означает «отмеченный милостью Божией» — имя это носил один из раннехристианских святых. На русской почве имя давало множество производных форм, и в основе фамилии лежит одна из них: Ананка или Ананя. Уменьшительно-ласкательный суффикс -к- превратил имя в обиходное прозвище Ананка, от которого затем образовалось отчество Ананченков — то есть «сын Ананки».

Модель образования здесь классическая для южнорусских и украинских земель: суффикс -енков указывает на принадлежность к роду («чей?» — Ананченков). Такая форма была особенно распространена на Слобожанщине, в нынешних Белгородской, Курской, Воронежской областях и на востоке Украины. В центральных и северных губерниях чаще встречались варианты Ананьев или Ананьин, а Ананченков остался региональным, «слобожанским» вариантом.

В некоторых говорах прозвище Ананка могли дать не только по имени, но и по характеру: в диалектах слово «ананья» иногда означало простака или ротозея. Однако это вторичное значение, и для фамилии Ананченков более вероятна прямая связь с крестильным именем — без прозвищного переосмысления. Носитель фамилии в XVI–XVII веках почти наверняка был сыном человека по имени Ананий, которого в быту звали Ананка.