Фамилия Ананчева — женская форма, её мужской вариант Ананчев. В основе лежит имя или прозвище, и здесь есть два пути, причём один ведёт в тупик, а другой — к довольно ясной картине.

Самое очевидное, что приходит на ум — связь с именем Ананий (Анания). Это древнееврейское имя, означающее «Бог милостив», было распространено на Руси. От него образовались уменьшительные формы: Ананка, Ананя, Анаха. Фамилии типа Ананьев, Ананичев, Анашкин — массовые и хорошо изучены. Казалось бы, Ананчев — один из них, но суффикс -чев подсказывает, что исходная форма была не Анан, а Ананча или Ананец. Уменьшительное Ананча вполне могло существовать: так же, как от Иван получается Иванча, а от Пётр — Петруша. Поэтому версия с Ананием — самая вероятная.

Однако есть и другой вариант, более редкий и любопытный. В русских говорах, особенно северных, слово «ананча» или «онанча» могло означать верхнюю одежду вроде накидки или плаща. Слово это тюркского происхождения (сравните с турецким «яныча» — бурка). Прозвище Ананча могли дать человеку, который постоянно носил такой плащ, шил их или торговал ими. Такие прозвища по предметам одежды — обычное дело (вспомните фамилии Шубин, Шапкин, Кафтанов). Правда, эта версия слабее: слово «ананча» было диалектным и не таким употребительным, как имя Ананий.

Если опираться на географию, фамилия Ананчев встречается не очень часто, но заметна в Поволжье и на Урале — в тех местах, где имя Ананий было в ходу у старообрядцев и крестьян. Скорее всего, первый Ананчев был сыном человека по имени Ананча — ласково-уменьшительной формы от Анания. Фамилия эта — типичный пример того, как церковное имя в народном произношении обрастало суффиксами и превращалось в родовое прозвание.

Разбираем суффикс. В фамилии Ананчев суффикс -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — «Ананчев», то есть сын Ананчи. Окончание -а в женской форме — стандартный способ обозначить принадлежность к роду: Ананчева — дочь или жена Ананчева. Такая модель образования — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но здесь она работает с нестандартной основой. Если бы в основе лежало полное имя Ананий, мы бы получили фамилию Ананьев или Ананичев. Суффикс -чев заставляет нас искать именно форму Ананча.

Социальный контекст добавляет ясности. Фамилия Ананчев, скорее всего, крестьянская или посадская. В дворянской среде не было принято образовывать фамилии от уменьшительных имён — там предпочитали полные формы или прозвища по владениям. А вот в крестьянской среде, где паспорта и строгий учёт появились поздно, фамилии часто записывали со слов соседей: «чей ты?» — «Ананчев», то есть сын Ананчи. Поэтому носители фамилии Ананчев — потомки простых людей, скорее всего, крестьян или ремесленников из Поволжья или Урала.

В итоге, несмотря на редкое и красивое совпадение с диалектным словом «ананча» (плащ), наиболее надёжная версия — происхождение от уменьшительной формы имени Ананий. Фамилия Ананчева хранит память о том, как в народной речи имена укорачивались, обрастали суффиксами и закреплялись за целыми родами.