Фамилия Ананчева — женская форма, а её мужской вариант Ананчев. В основе лежит имя или прозвище, и здесь есть два пути, причём один ведёт в тупик, а другой — к довольно ясной картине.

Самое очевидное, что приходит на ум — связь с именем Ананий (Анания). Это древнееврейское имя, означающее «Бог милостив», было распространено на Руси. От него образовались уменьшительные формы: Ананка, Ананя, Анаха. Фамилии типа Ананьев, Ананичев, Анашкин — массовые и хорошо изучены. Казалось бы, Ананчев — один из них, но суффикс -чев подсказывает, что исходная форма была не Анан, а Ананча или Ананец. Уменьшительное Ананча вполне могло существовать: так же, как от Иван получается Иванча, а от Петр — Петруша. Поэтому версия с Ананием — самая вероятная.

Однако есть и другой вариант, более редкий и любопытный. В русских говорах, особенно северных, слово «ананча» или «онанча» могло означать верхнюю одежду вроде накидки или плаща. Слово это тюркского происхождения (сравните с турецким «яныча» — бурка). Прозвище Ананча могли дать человеку, который постоянно носил такой плащ, шил их или торговал ими. Такие прозвища по предметам одежды — обычное дело (вспомните фамилии Шубин, Шапкин, Кафтанов). Правда, эта версия слабее: слово «ананча» было диалектным и не таким употребительным, как имя Ананий.

Если опираться на географию, фамилия Ананчев встречается не очень часто, но заметна в Поволжье и на Урале — в тех местах, где имя Ананий было в ходу у старообрядцев и крестьян. Скорее всего, первый Ананчев был сыном человека по имени Ананча — ласково-уменьшительной формы от Анания. Фамилия эта — типичный пример того, как церковное имя в народном произношении обрастало суффиксами и превращалось в родовое прозвание.