Фамилия Ананченко — один из тех случаев, когда написание подсказывает происхождение больше, чем звучание. Суффикс «-енко» — классический украинский патроним, указывающий на «сына» или «потомка» человека, чьё имя легло в основу. А вот основа «Ананч-» — народная, разговорная форма канонического имени Ананий. В крестьянской среде XIX века полные церковные имена часто укорачивали: Ананий превращался в Анан, Ананя, Ананча. От последнего варианта и пошла фамилия.

Имя Ананий — древнееврейского происхождения, означает «благодать Божья» или «Бог милостив». В православных святцах оно известно, но никогда не было частым, особенно среди знати. Поэтому Ананченко — фамилия, которая почти наверняка указывает на простое происхождение: крестьяне, казаки, мещане. На Украине и юге России фамилии на «-енко» в XVIII–XIX веках были основным способом назвать человека по отцу, и Ананченко — буквально «сын Ананчи» или «потомок Анания».

Географически фамилия концентрируется в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных регионах России — Курской, Белгородской, Воронежской областях. Встречается она и на Кубани, куда активно переселялись малороссийские казаки. В отличие от фамилий на «-ов/-ев», которые часто давались по прозвищу или занятию, Ананченко — чисто отчество, и его носитель вряд ли мог быть прозван по ремеслу. Скорее всего, предок был просто «Ананьиным сыном», и это имя закрепилось за всем родом.

Отдельно стоит сказать о написании. В вашем запросе фамилия написана с двумя «н» — Ананченнко. Это почти наверняка опечатка, так как в подавляющем большинстве исторических записей и современных справочников встречается вариант с одной «н»: Ананченко. Двойное «н» могло возникнуть случайно при записи в паспорте или из-за ложной аналогии с фамилиями вроде Анненков, где двойная «н» объясняется иной словообразовательной моделью. Если вы носите именно вариант с двумя «н», это, скорее всего, особенность конкретной ветви рода или ошибка писаря, которая закрепилась в документах.