Фамилия Ананеко звучит необычно для русского уха, и это подсказка: перед нами, скорее всего, не исконно русская фамилия, а украинская или белорусская, образованная по модели, характерной для этих языков. Ключевой элемент здесь — суффикс «-енко», который в украинской ономастике значит «сын» или «потомок». Если у русских фамилии на «-ов» отвечали на вопрос «чей?», то украинские на «-енко» — «чей сын?». Таким образом, Ананеко — это буквально «сын Анана».

Основа «Анан» — это, вероятнее всего, сокращённая, обиходная форма крестильного имени Ананий. Имя Ананий (древнееврейское Ханания) переводится как «Бог милостив» или «Яхве смилостивился». В православных святцах оно известно, в частности, по апостолу Анании, который крестил Савла (будущего апостола Павла). В быту сложные церковные имена часто урезали: Ананий превращался в Анана, Анаха, Анашу. От этих уменьшительных форм и пошли фамилии: Ананьев (русский вариант), Анащенко, Анахов, и, собственно, Ананеко.

Фамилия Ананеко могла возникнуть в среде казачества или крестьянства на территории современной Центральной или Восточной Украины, где модель на «-енко» была особенно распространена в XVI–XVII веках. Интересно, что ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Ананеко́, что тоже типично для украинских фамилий. В русском языке её могли переосмыслить, поставив ударение на «е», но исходный вариант — именно с ударным окончанием.

Версия о том, что «Анан» — это тюркское имя (например, у татар встречается имя Анан, означающее «сознание»), маловероятна, хотя полностью исключать её нельзя. Однако суффикс «-енко» — маркер именно восточнославянского, украинского происхождения. Если бы фамилия была татарской, она скорее оканчивалась бы на «-ов» или «-ин». Так что самая надёжная версия — от имени Ананий через его краткую форму.