Фамилия Ананичев — классический пример «патронимической» модели, то есть образована от имени отца. В основе лежит крестильное имя Ананий, которое пришло на Русь вместе с христианством из древнееврейского языка. Означает оно «Бог милостив» или «отмеченный милостью Божией». В быту, особенно в крестьянской и мещанской среде, полное церковное имя сокращали и переделывали на свой лад. Так появилась просторечная форма Ананич. Именно от неё с помощью стандартного русского суффикса принадлежности -ев (вместо -ов после мягкого согласного) и образована фамилия: Ананичев — буквально «сын Ананича».

Менее убедительна версия, выводящая фамилию от прозвища Ананья. В некоторых северных и сибирских говорах так называли человека ласкового, умевшего льстить или угождать. Однако даже в этом случае прозвище, скорее всего, вторично и восходит к тому же имени Ананий, но в форме Ананья. Поэтому связь с церковным именем остаётся основной и самой надёжной.

В написании фамилии стоит обратить внимание на чередование: в основе Ананич — звук «ч», а в фамилии Ананичев — «ч» переходит в «чев». Это типичная черта русской морфологии: суффикс -ев присоединяется к основе на мягкий согласный или шипящий. Однокоренные фамилии — Ананьев, Ананин, Ананич — различаются только суффиксами, но корень у всех один: имя Ананий.

В исторических документах фамилия встречается с XVII века. Например, в переписных книгах Новгородской земли за 1646 год упомянут крестьянин Ананичев. Это указывает на то, что фамилия сложилась в среде черносошных крестьян и посадских людей, а не в дворянской среде: патронимы на -ев и -ов в ту пору активно закреплялись именно у податных сословий.