Фамилия Ананских образована от мужского крестильного имени Ананий. В переводе с древнееврейского оно означает «отмеченный милостью Божией». В основу фамилии легла производная, разговорная форма этого имени — Анан. Такое сокращение (усечение) имени — типичный для русской ономастики приём, когда полное церковное имя в быту превращалось в более короткое и удобное прозвище.

Фамилию формирует суффикс -ских, который встречается реже, чем привычные -ов или -ин. В отличие от них, фамилии на -ских не указывают на прямую принадлежность одному человеку («чей сын?»), а отвечают на вопрос «из чьих?». Изначально это были притяжательные прилагательные, обозначавшие целый род или семью. Поэтому Ананских — это буквально «из рода Анана», «принадлежащие к семье Анана». Такая модель особенно характерна для северных и центральных областей России, а также для некоторых слоёв духовенства, где фамилии нередко образовывали от имён святых.

Таким образом, предок носителя фамилии Ананских был человеком, которого в обиходе звали Анан, а его потомки, объединившись под общим родовым именем, закрепили за собой фамилию, указывающую на происхождение от этого «отмеченного милостью Божией» предка.