Фамилия Андреичик — наглядный пример того, как в русском языке закрепилась польская или белорусская модель образования фамилий. Её основа — каноническое крестильное имя Андрей, которое восходит к греческому «андрос» — мужчина, мужественный. Но главное здесь не корень, а суффикс «-чик», который меняет всю логику фамилии.

В отличие от привычных русских фамилий на «-ов» или «-ин», суффикс «-чик» в восточнославянской традиции выполнял роль уменьшительно-ласкательного или, что важнее, «сыновьего» показателя. В польском и белорусском языках форма «Andrejczyk» (Андрейчик) буквально означала «маленький Андрей» или, что гораздо вероятнее, «сын Андрея». Таким образом, Андреичик — это не «чей-то» в прямом смысле (как Андреев), а «чей сын», то есть патроним, который со временем закрепился как фамилия.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам России, Беларуси и Украины. Встречается она и у потомков поляков, переселившихся в Сибирь или на Дальний Восток в XIX–XX веках. Написание «Андреичик» с буквой «и» после «е» — это русифицированная или белорусская адаптация польского написания «Andrejczyk». В польском языке звук [j] передаётся буквой j, а в русском — либо «й», либо, как в данном случае, исчезает, оставляя после себя гласный «и» как знак мягкости предыдущего согласного.

Словообразовательная модель с суффиксом «-чик» — довольно редкая для русских фамилий, но типичная для так называемых «польско-белорусских». Сравните: Иванейчик, Герасимчик, Степанчик. Все они указывают не на место жительства или профессию, а на родство по отцу. Первый носитель фамилии Андреичик был, скорее всего, сыном некоего Андрея, и это прозвище закрепилось за его потомками без изменений.

В отличие от фамилии Андреев, которая может принадлежать и крестьянину, и дворянину, Андреичик почти всегда указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Дворянские роды в Речи Посполитой и Российской империи предпочитали формы на «-ский» или двойные фамилии. Поэтому носители фамилии Андреичик — это, как правило, потомки свободных крестьян, мещан или однодворцев западных губерний.