Фамилия Андрешковы — один из тех случаев, когда происхождение читается почти без зазоров, хотя за внешней простотой кроется любопытная фонетическая механика. В основе лежит имя Андрей (от греч. Andreas — «мужественный»), но не прямое, а через уменьшительную форму Андрешко. Здесь сработала типичная для русской народной традиции модель: к основе Андрей- добавили ласкательный суффикс -к-, получили Андрейка, а затем произошло закономерное для живого произношения чередование [й] → [ш] — то же самое, что превращает Марию в Машку, а Дарью в Дашку. Закрепившийся суффикс -ов- в полной форме притяжательного прилагательного окончательно оформил фамилию по стандарту XVI–XVII веков: Андрешковы — буквально «чьи?» — потомки того, кого в быту звали Андрешко.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. Форма «Андрешко» в XIX веке встречалась в Курской, Харьковской и Полтавской губерниях, и носители её были преимущественно крестьянами и мещанами. В отличие от фамилий на -ский, которые могли указывать на дворянское владение землёй, Андрешковы — чистая патронимия: ни сословных привилегий, ни дополнительных маркеров, только имя предка.

Интересная деталь: в старых записях фамилию могли писать через «о» — Андрешков, а во множественном числе как родовое имя она закрепилась в форме Андрешковы. Если сравнить её с однокоренными фамилиями — Андреевы, Андрюшины, Андрейченко — видно, что Андрешковы сохранили живую народную огласовку, а не застыли в полной церковной форме. Для историков русского именослова это ценный пример того, как имя, пройдя через обиходное произношение, оставило след в фамилии, не искажённый позднейшими канцелярскими правками. О дворянских ветвях с такой фамилией сведений нет: это фамилия простых людей, чьё происхождение прозрачно и связано с одним из самых распространённых на Руси имён.